안테나 실습 3: Friis 전송방정식, 안테나 이득, 편파정합 측정

1. 실습 목적

- 다이폴 안테나 제작 측정실습

- Friis 전송방정식 실습

- 안테나 이득측정 실습

- 안테나 편파정합 실습

2. 실험장비 및 재료, 장소, 기간

- 회로망분석기

- 커넥터가 부착된 동축 케이블 2개

- 다이폴 제작용 도선 2개

- 납땜기

- 니퍼

- 실험장소: 교육관 519호(대학원생 연구실)

3. 실험전 학습점검 시험

ㅇ 아래 4절의 내용을 학습하고 다음 시험을 사전에 실시

학습점검 시험문제(password protected)

4. 실험방법

1) 조편성: 2인 1조로 조편성. 실험하면서 바로 보고서를 써서 종료시 제출할 것.

2) 다이폴 설계

ㅇ 다이폴 길이에 비해 직경이 매우 작은(0.1배 이하) 경우 다이폴의 공진길이는 0.47 파장이다. 2.45GHz에서 동작하는 다이폴 2개를 제작하라.

ㅇ 최초 제작 다이폴 길이는 계산치 보다 약 10% 크게 한 후 회로망분석기에서 |S₁₁|(dB) 확인하면서 니퍼로 다이폴의 양쪽 끝은 절단해 가면서 목표 주파수에서 반사계수가 가장 작도록 하라.

다이폴 제작도: 케이블 판매처 www.yeeuntech.com

제작한 다이폴 2개의 사진을 보고서에 추가하라(10점)

2) 회로망분석기 2-port calibration 시행

[회로망분석기(network analyzer) 기초]

ㅇ 회로망분석기(network analyzer): 고주파 장치에서 입사전압 V_i가 인가될 때 반사전압 V_r, 투과전압 V_t을 측정하는 장치. 고주파 부품과 안테나 특성 측정에 사용

ㅇ 용어

port(포트): 고주파 신호가 입출력되는 단자. 1-port 장치, 2-port 장치, multi-port 장치

reflection coefficient(반사계수): 반사전압대 입사전압 비. 또는 으로 표기. 크기와 위상 또는 실수부와 허수부로 나타내는 복소수

transmission coefficient(전달계수): 투과전압대 입사전압 비. T 또는 S₂₂로 표기. 복소수

ㅇ Calibration(교정)

- 회로망분석기 자체의 불완전성과 불균일한 주파수 특성을 보정하는 절차이다.

- 반사계수만 측정시 포트 1 또는 포트 2의 1-port calibration 수행: 동축선 정합부하(M), 단락부하(S), 개방부하(O) 연결 후 반사계수(S11 또는 S22)를 측정(장비가 자동으로 수행)하여 보정

- 전달계수 측정시 full 2-port calibration 수행: 포트 1, 포트 2에 M, S, O 3개 표준부하 연결 후 반사계수 측정(S₁₁과 S₂₂), 포트 1-포트 2 직접연결(T; through) 하여 전달계수(S₁₂와 S₂₁) 측정, 포트 1 - 포트 2 연결하지 않고(I; isolation) 전달계수(S₁₂와 S₂₁) 측정. 보정을 위한 산란계수(S₁₁, S₂₂, S₁₂, S₂₁) 측정과 보정계수 산출은 회로망분석기 자체의 firmware에 의해 수행된다.

- 회로망분석기의 구조와 동작원리, calibration 이론을 이해하려면 별도로 공부해야 한다.

- 회로망분석기 calibration에 사용되는 표준부하 집합을 calibration kit 또는 cal kit이라 한다.

ㅇ Mutronics(회로망분석기 제조사) 회로망분석기를 2-3GHz에 걸쳐 full 2-port calibration을 수행하고 포트 1에 정합부하를 연결한 상태에서 S₁₁을 관찰하라.

위 상태에서 회로망분석기와 S₁₁이 표시된 컴퓨터 화면 사진을 보고서에 추가하라(10점)

3) 제작한 두 개 다이폴의 |S₁₁|을 측정한 후 그래프를 파일로 획득하라(10점)

5) 두 다이폴 사이의 간격 R을 0.5, 1.0, 1.5, 2.0 파장으로 하고 두 다이폴의 축이 평행한 상태에서 회로망분석기로 |S₂₁|(dB) 를 측정한 후 이론치(Friis 전송방정식)와 비교하라(20점)

[Friis 전송방정식]

ㅇ 1945년 미국 벨연구소 Harold T. Friis가 유도

ㅇ 자유공간(방해물이 없는 무한공간)에서 두 안테나 사이의 전력전달을 계산하는 공식

ㅇ 이동전화, 위성통신, 우주통신, 장단거리 무전기통신에서 송신전력 계산(통신링크 설계)에 사용된다.

ㅇ 안테나 공학에서는 경우 안테나 이득측정에 사용된다.

ㅇ Friis 전송방정식

G_t = G_r = 1.64 (반파장 다이폴의 이득), 10log₁₀1.64 = 2.15dB

S₂₁: 두 안테나 간의 전압전달계수

: 두 안테나 간의 전력전달계수

P_r: 수신 안테나에서 수신된 전력(W)

G_r: 수신 안테나의 이득(단위 없음. 비율이므로 그냥 숫자)

P_t: 송신 안테나에서 송신된 전력(W)

G_t: 송신 안테나 이득(단위 없음)

R: 두 안테나 중심간의 직선거리(m)

: 전파의 파장(m),

ㅇ 안테나 이득(gain)

- 안테나에서 방사된 총전력으로부터 각도에 따라 평균적으로 방사된 단위입체각 당 방사전력(이를 전력밀도라 함) U_a를 방사전력을 가지고 방사전력이 최대인 방향에서의 방사 전력밀도 U_m을 나눈 값.

- 안테나 이득은 그 안테나가 특정방향으로 방사전력을 집속할 수 있는 능력을 나타냄.

- 대표적 안테나의 이득

반파장 다이폴: 1.64(2.15dB)

소형 다이폴: 1.50(1.76dB)

패치 안테나: 2-9dB(접지판, 패치 크기에 따른 변함)

야기 다이폴: 4-20dB

헬리컬 안테나: 5-15dB

반사경 안테나: 10-75dB

6) 두 다이폴 사이의 간격 R이 2파장일 때 |S₂₁| 값으로부터 다이폴의 이득을 구하라(10점)

7) 편파정합 측정

[안테나 편파의 기초]

ㅇ 안테나의 편파(polarization)은 안테나에서 방사된 전기장의 궤적 형태를 의미

선형(linear) 편파: 전기장 궤적이 직선. 수직편파 = 지면 기준으로 전기장 궤적이 수직방향. 수평편파 = 지면기준 수평방향

원(circular) 편파: 전기장 궤적이 원. 우원편파(RHCP) = 전파진행 방향이 오른손 엄지일 경우 전기장의 회전이 오른손 나머지 손가락 방향. 좌원편파(LHCP) = 우원편파 반대방향으로 회전

타원(elliptic) 편파: 전기장 궤적이 타원.

축비(axial ratio, AR): 전기장 궤적의 장축대 단축비. AR = (선형편파), AR = 1(0dB) (원편파)

축비대역폭 = AR이 3dB 이하인 주파수 범위

동일편파(co-polarization): 현재 안테나의 편파와 동일한 편파. 주편파

교차편파(cross polarization): 현재 안테나의 편파와 직교하는 편파. 현재 안테나의 편파가 수직편파(우원편파)인 경우 수평편파(좌원편파)

ㅇ 편파정합: 두 안테나의 편파가 일치할 때 두 안테나 사이의 전력이 최대로 전달됨.

- 최대 전력전달: 수직편파 대 수직편파, 수평편파 대 수평편파, 우원편파 대 우원편파

- 전력전달 0: 수직편파 대 수평편파, 우원편파 대 좌원편파

- 편파정합계수(PMF, polarization matching factor): 두 안테나의 전기장 방향 단위벡터가 e₁, e₂로 주어질 경우

두 선형편파 안테나의 전기장 사이의 각도가 일 경우

이다.

- 원편파 안테나와 선형편파 안테나 간의 PMF은 0.5(-3dB)이다.

ㅇ 전자파의 산란후 편파:

- 전자파가 건물 모서리, 울퉁불퉁한 바위 등에 입사된 후 반사, 회절, 산란된 전파는 주편파 성분 외에 교차편파 성분도 가진다.

- 우원편파가 물체에 반사되는 좌원편파가 된다.

[안테나 편파정합 측정]

ㅇ 두 다이폴 사이의 간격 R이 1파장일 때 다음과 같은 상태에서 |S₂₁| 값을 측정 후 이론치와 비교하라

a) 다이폴 축이 평행할 경우(10점)

b) 다이폴 축이 45° 틀어질 경우(10점)

c) 다이폴 축이 90° 틀어질 경우(10점)

4. 보고서 제출

- 조별로 실험결과를 정리하여 보고서 형태로 제출하라.

- 보고서 제출 시 안테나를 재사용하도록 조별 다이폴 2개를 함께 제출하라.