Rectangular Waveguide Flange

1. Flange Types

1) Meanings of designation letters

a) EIA (Electronic Industries Alliance) standards: in North America

Flange designations: xxR( )

CMR( ), CPR( )

C: connector

M: miniature contact

P: pressurizable contact

R: rectangular waveguide

F: flat

G: grooved

Example: CPR284G, CMR90

b) BS(British Standards) RCSC

4985-99-( )

c) IEC(International Electrotechnical Commission)

Flange designations: IEC 143 IEC-( )

Plain: PAR( ), PBR( ), PCR( ), PDR( ), PFR( ), UAR( ), UBR( ), UER( )

Choke: CAR( ), CBR( ),

P: pressurizable

C: pressurizable choke

U: unpressurizable

R: rectangular waveguide

A, B, C, D, E, F: various mechanical features

A: circular

B: square

d) American Armed Services Standards

Flange designations: UG-( )/U

418A, 437A, 135, ....

2) Flange Type Identification

- Cover flanges, ungrooved: waveguide walls are in a direct contact. Holes are all of clearance type. When two cover flanges are mated for outdoor uses, a special conductive gasket is required.

- Mating

- Square cover flange = UBR

- Circular (= round) cover flange = UAR

- Cover flanges, grooved (with gasket): gasket is installed in flange mating surface to prevent RF and/or gas leakage or to ensure pressurization. All holes are of clearance type. Can be mated with choke, cover, and cover gasket flanges. One gasket is used for cover flange-to-cover gasket flange mating. Two gaskets are required for mating two cover gasket flanges or for mating a cover gasket flange with a choke flange.

- Expanded metal gasket:

- Square grooved flange = PBR

- Circular grooved flange = PAR

- Choke flanges (non-contacting): waveguide walls are not in a direct contact.

- Square choke flange = CBR

- Circular choke flange = CAR

(Square choke = CBR) (Circular choke = CAR)

- Choke-groove flange: contains a gasket groove, choke groove and tapped holes. Mates with an appropriate cover flange, but not with choke flange. A single O-ring is used when a choke and cover flanges are mated. When a choke flange is mated with a cover gasket flange, an O-ring gasket and a half gasket are required.

(Square choke grooved = CBR) (Circular choke grooved = CAR)

- Contact grooved

- CPRF(Contact, pressurizable, rectangular, flat) (approximately equivalent to UDR): Connected with nuts and bolts plus a special conductive gasket.

- CPRG (Contact, pressurizable, rectangular, grooved)(approximately equivalent to PDR): Connected with bolts and nuts. A single full gasket or two one-half thickness gaskets are used when mating a CPRG flange to another CPRG flange. A one-half thickness gasket is required when mating a CPRG flange to a CPRF flange.

- CMR (Contact, miniature, unpressurizable, rectangular) = UER: Gaskets not used. Available with three different types of attachment hole patterns - all tapped holes, alternate tapped/clearance holes, and all clearance holes. UER (IEC version) has all clearance holes.

- PDR (IEC designation): PDR contact flanges require gaskets different from those for CPR because of deeper gasket grooves. There are also small tolerance and hardware differences but PDR and CPR flanges can be mated.

2. Flanges for Pressurization

1) Pressure flange

- Used in waveguide pressurization. VSWR < 1.1, 15 psi, 1/8" Schrader inlet valve

2) Flange with pressure window

- Window materials:

- Teflon

- Fiberglass

- Kapton: high-temperature capability.

- Mica

- Ceramic: boron nitride (for high power applications)

- Fabrication: Dielectric materials are captivated within the flange structure

- Allowable pressure: 30 psi

- Alumina ceramic:

For high-power RF window applications. Use of high quality powder (grain size < 0.8 μm, 99.99% purity). Voids in the ceramic should be eliminated. Use of low RF loss sintering binder materials. Micro-voids between grain boundaries and large amounts of magnesium (Mg) are the main reasons for the discharge breakdown.

3. Flange Gaskets

1) Construction Materials

- Conductive silicone

(EMF/RFI gasket) (O-ring gasket for choke flange)

(CPRG full gasket) (CPRG half gasket)

(Pressure gasket)

4. Flange Dimensions

1) Summarized data

H, X, M, P, N, K, R Bands:

Drill Sizes and Decimal Equivalents

(source: Cobham catalog)

Machine-Screw Dimensions (Source: Cobham catalog)

Flange Specifications (source: Cobham catalog)

Double Ridge Waveguide Specifications (source: Cobham catalog)

Waveguide Power Handling vs. Pressure (source: Cobham catalog)

(Note)

1 atm = 760 mmHg = 760 Torr = 14.70 psi = 1.06 ton/ft² = 1.033 kg/cm² = 33.9 ft H₂O

Flange Drawing (WR-19) (source: Cobham calalog)

Flange Drawing (WR-22) (source: Cobham calalog)

Flange Drawing (WR-28) (source: Cobham calalog)

Flange Drawing (WR-34) (source: Cobham calalog)

CMR-90

CPRF-90

CPRG-90

Altitude De-Rating of Waveguide

Flexible Waveguides

Materials of construction: brass, beryllium copper, silver-plated brass, silver-plated beryllium copper

Waveguide-Flange Connection Methods

(Thru) (Butt = Corral thru) (Butt socket)

(Butt corral)

GLOSSARY

MPRWG (metal pipe rectangular waveguide)

Rectangular Waveguides for THz

FEATURES and APPLICATIONS

Features

Applications

MODAL FIELDS

Fig. The coordinate system for the waveguide analysis [1].

TE_mn modes

TM_mn modes

Dominant TE₁₀ Mode

1. Formulas and Equations

Let for the maximum power transfer before breakdown.

2. Recommended Frequency Range of Operation

Cut-off frequency:

Recommended operating frequency range:

(commercial waveguides)

(waveguide components)

Example: WR-10, , ,

3. Current on Waveguide Walls

- On side walls: Current in transverse direction. Vertical slot provides no perturbation.

- On the center line of broad walls: Current in waveguide axis direction. Axial slot incurs no effect.

- Consideration of current flow is important in designing radiating and coupling slots and waveguide mating devices.

Modal Field Distribution

Fig. Field distribution of the rectangular waveguide modes.

CUT-OFF FREQUENCIES

ATTENUATION

Fig. The attenuation in the rectangular waveguide [1].

MODE CONVERTER

COMMERCIAL RECTANGULAR WAVEGUIDES

Designation			Inner dimension a x b (mm)	a, b tolerances (mm)	Max. inner radius (mm)	Wall thickness (mm)	Series A TE10 mode operating frequency (GHz) (f1-f2)	Series B TE10 mode operating frequency (GHz) (f1-f2)	TE10 mode cutoff frequency (GHz)	Attenuation of AL waveguide (dB/30.5m) (f1-f2)	b/a	Band desig.
EIA	BS	IEC
WR	WG	R
2300		3	584.2×292.1			4.78	0.32 - 0.49		0.257	0.040-0.027	0.500
2100		4	533.4×266.7			4.78	0.35 - 0.53		0.281	0.046-0.031	0.500
1800		5	457.2×228.6			3.18		0.41 - 0.64	0.328	0.058-0.039	0.500
1500		6	381.0×190.5	±0.381	1.19	3.18	0.49 - 0.75		0.394	0.076-0.051	0.500
1150		8	292.1×146.1	±0.381	1.19	3.18		0.64 - 0.96	0.514	0.113-0.076	0.500
1000			353.4×123.8		1.19		0.75 - 1.10				0.489
975		9	247.7×123.8		1.19	3.18	0.75 - 1.12		0.606	0.145-0.098	0.500
770		12	195.5×97.79	±0.254	1.19	3.18		0.96 - 1.46	0.767	0.21-0.14	0.500
650	06	14	165.1×82.55	±0.127	1.19	2.03	1.12-1.70		0.908	0.27-0.18	0.500
510		18	129.5×64.77	±0.127	1.19	2.03		1.45-2.20	1.154	0.38-0.26	0.500
430	08	22	109.2×54.61	±0.127	1.19	2.03	1.70-2.60		1.375	0.50-0.33	0.500
340	09A	26	86.36×43.18	±0.127	1.19	2.03		2.20-3.30	1.737	0.68-0.47	0.512
284	10	32	72.14×34.04	±0.127	1.19	2.03	2.60-3.95		2.080	0.95-0.65	0.472
229	11A	40	58.17×29.21	±0.127	1.19	2.03		3.30-4.90	2.577	1.21-0.86	0.502
187	12	48	47.55×22.15	±0.127	0.79	1.63	3.95-5.85		3.155	1.79-1.24	0.466
159	13	58	40.39×20.19	±0.102	0.79	1.63		4.90-7.05	3.705	1.99-1.49	0.500
137	14	70	34.85×15.80	±0.102	0.79	1.63	5.85-8.20		4.285	2.53-2.00	0.453
112	15	84	28.50×12.62	±0.102	0.79	1.63		7.05-10.0	5.260	3.55-2.76	0.443
102		-	25.91×12.95	±0.076	0.79	1.63	7.0-11.0		5.787	4.27-2.89	0.500
90	16	100	22.86×10.16	±0.076	0.79	1.27	8.2-12.4		6.560	5.54-3.83	0.444	Ｘ
75	17	120	19.05×9.53	±0.076	0.79	1.27		10.0-15.0	7.847	6.55-4.58	0.500
62	18	140	15.80×7.90	±0.076	0.40	1.02	12.4-18.0		9.490	8.26-6.07	0.500
51	19	180	12.95×6.477	±0.064	0.40	1.02		15.0-22.0	11.54	11.3-8.17	0.500
42	20	220	10.67×4.318	±0.051	0.40	1.02	18.0-26.5		14.08	17.7-13.0	0.405
34	21	260	8.636×4.318	±0.051	0.40	1.02		22.0-33.0	17.28	21.6-15.0	0.500
28	22	320	7.112×3.556	±0.038	0.40	1.02	26.5-40.0		21.10	24.6-16.8	0.500
22	23	400	5.690×2.845	±0.025	0.25	1.02		33.0-50.0	26.35	34.5-23.5	0.500	Ｑ
19	24	500	4.775×2.388	±0.025	0.25	1.02	40.0-60.0		30.69	38.0-27.3	0.500	Ｕ
15	25	620	3.759×1.880	±0.025	0.20	1.02		50.0-75.0	39.90	64.2-43.9	0.500	Ｖ
12	26	740	3.099×1.549	±0.013	0.15	1.02	60.0-90.0		48.40	87.8-58.9	0.500	Ｅ
10	27	900	2.540×1.270	±0.013	0.10	1.02		75.0-110	58.85	101-71.0	0.500	Ｗ
8	28	1200	2.032×1.016	±0.0076	0.051	0.51	90.0-140		73.84	154-98.7	0.500
6	29	1400	1.651×0.826	±0.0076	0.051	0.51		110-170	90.85	214-135	0.500	Ｄ
5	30	1800	1.295×0.648	±0.0076	0.051	0.51	140-220		115.8	308-194	0.500	Ｇ
4	31	2200	1.092×0.546	±0.0076	0.025	0.51		170-260	137.5	377-251	0.500
3	32	2600	0.864×0.432	±0.0076	0.025	Round	220-330		173.3	512-341	0.500	Ｙ
(2.8)			0.711x0.356					260-400			0.500
(2.2)			0.559x0.279				330-500				0.500
(1.9)			0.483x0.241					400-600			0.500
(1.5)			0.381X0.181				500-750				0.500
(1.2)			0.305X0.152					600-900			0.500
(1.0)			0.254x0.127				750-1100				0.500
(0.80)			0.203X0.102					900-1400			0.500
(0.65)			0.165x0.083				1100-1700				0.500
(0.51)			0.130x0.065					1400-2200			0.500

Note:

1. Materials, A=aluminum (1110 or 6061 alloy), B=brass, C=copper, S=silver

2. Waveguide number with parentheses: (2.8) for example is from Virginia Diodes Inc.

Note:

1. Materials, A=aluminum (1110 or 6061 alloy), B=brass, C=copper, S=silver

2. Waveguide number

Rectangular Waveguide Flange

1. Flange Designations

2. Flange Types

Standard Flange Data

Sources: 1. Maury Microwave Corp.

Waveguide	A(mm)	B(mm)	E(mm)	F(mm)	G(mm)	H(mm)	Hole diameter(mm)
WR-650	138.18	220.73	58.69	31.73	60.30	100.00	8.20
WR-430	106.38	161.04	43.69	23.83	45.39	70.99	6.71
WR-284	circular flange
WR-229	70.20	98.73	26.67	12.70	27.18	41.15	6.50
WR-187	circular flange
WR-159	61.98	80.77	22.35	9.53	12.70	32.26	6.50
WR-137	circular flange

Square Cover Flange

a) Maury Microwave Corp.

Waveguide	A(mm)	E(mm)	F(mm)	Hole diameter(mm)
WR-112	47.90	18.72	17.17	4.255
WR-90	41.40	16.26	15.49	4.255
WR-75	38.30	14.25	13.21	4.085
WR-62	33.30	12.14	12.63	4.085
WR-51	33.27	12.62	12.14	3.658
WR-42	22.41	8.51	8.13	3.07
WR-34	22.41	8.51	8.13	3.07
WR-28	19.05	6.73	6.35	2.98

b) Quinstar Specifications

Square Choke Flange

1) Quinstar Specifications

Circular Cover Flange

1) Quinstar Specifications

2) Maury Microwave Inc. Specifications

Waveguide	A (mm)	Hole circle dia.(mm)	Holes C Type	Holes D dia.(mm)	Dowels E dia.(mm) dowels
WR-22	28.55	23.81	4-40 UNC-2B	1.613	1.555
WR-19	28.55	23.81	4-40 UNC-2B	1.613	1.555
WR-15	19.05	14.29	4-40 UNC-2B	1.613	1.555
WR-12	19.05	14.29	4-40 UNC-2B	1.613	1.555
WR-10	19.05	14.29	4-40 UNC-2B	1.613	1.555
WR-8	19.05	14.29	4-40 UNC-2B	1.613	1.555

- Indexing:

- 2 index pins: press-fit

- 4-pin indexing pattern

- Raised boss in the center

- Existing design and problems: WR-22 for an example

- Cocking of mated flanges: Bolts outside the raised boss area. It is very difficult to get a perfectly flat connection.

- Fixed index pin: Flange surface is unserviceable when it gets rough. Flange surface needs to be lapped back to a smooth surface at regular intervals.

- Poor repeatability: Due to too much hole clearances for index pin and cocking of the mated flanges.

- Poor index pin design: Fixed pin requires a lot of extra clearance to allow for the worst-case tolerance conditions. Index pin placed at 45-degree location leads to difficulties in placing it and checking the accuracy of the location.

Improved Design

- Improved indexing schemes:

- Two index holes in waveguide center line: Greatly improves the precision in both fabrication and inspection.

- Index pins are slip-fit type. Index pin is not installed in fixed position so that it does not complicate

tolerance problems in mating.

- Raised outer edge: Prevent cocking. Saves connection time. Makes lapping easier.

- Smaller-diameter boss at waveguide center: Increased pressure on the mating surfaces.

- Can be made compatible with existing standards.

Circular Flange, Pin-Contacted, Threaded Ring

1) Quinstar Inc. Specifications

(Figure from Space Machine & Engineering Corp.)

Waveguide Flanges - North American Types

Contact grooved:

CPR (Contact Pressurized Rectangular):

Square Cover:

Round Cover:

분류번호			형태	치수 데이터 (mm)
EIA	BS	IEC
WR	WG	R
2300		3
2100		4
1800		5
1500		6
1150		8
975		9
770		12
650	06	14	2	A=138.90, B=221.50, E=58.69, F=31.73, G=60.30, H=100.00, Ø=8.20
510		18	2
430	08	22		A=106.38, B=161.14, E=43.69, F=23.83, G=45.39, H=70.00, Ø=6.71
340	09A	26
284	10	32
229	11A	40		A=70.20, B=98.73, E=26.67, F=12.70, G=27.18, H=41.15, Ø=6.50
187	12	48
159	13	58
137	14	70
112	15	84	3	C=47.90, D=18.72, E=17.17, 구멍직경=4.255 플레인지 가로(=세로)=47.90mm, 가로 구멍간격=34.34mm, 세로 구멍간격=37.441mm, 구멍직경=4.26mm, 두께=
102		-
90	16	100	4-hole 정사각형	UG-39/U 플레인지 가로(=세로)=41.40mm, 가로 구멍간격=30.99mm, 세로 구멍간격=32.51mm, 구멍직경=4.37mm, 두께=
75	17	120	4-hole 정사각형	플레인지 가로(=세로)=38.10mm, 가로 구멍간격=26.42mm, 세로 구멍간격=28.50mm, 구멍직경=3.73mm, 두께=
62	18	140	4-hole 정사각형	UG-419/U 플레인지 가로(=세로)=33.32mm, 가로 구멍간격=25.25mm, 세로 구멍간격=24.28mm, 구멍직경=3.73mm, 두께=
51	19	180	4-hole 정사각형	플레인지 가로(=세로)=31.00mm, 가로 구멍간격=20.58mm, 세로 구멍간격=22.50mm, 구멍직경=4.085mm
42	20	220	4-hole 정사각형	UG-383/U UG-595/U: 플레인지 가로(=세로)=22.23mm, 가로 구멍간격=16.26mm, 세로 구멍간격 =17.02mm, 구멍직경=2.95mm, 두께=4.75mm
34	21	260	4-hole 정사각형	UG-383/U UG-595/U: 플레인지 가로(=세로)=22.23mm, 가로 구멍간격=16.26mm, 세로 구멍간격 =17.02mm, 구멍직경=2.95mm, 두께=4.75mm
28	22	320	4-hole 정사각형	UG-599/U: 플레인지 가로(=세로)=19.05mm, 가로 구멍간격=12.70mm, 세로 구멍간격 =13.46mm, 구멍직경=2.95mm, 두께=4.83mm
			8-hole 원형	UG-383/U
22	23	400	8-hole 원형	UG-383/U
19	24	500	8-hole 원형	UG-383/U
15	25	620	8-hole 원형	UG-387/U
12	26	740	8-hole 원형	UG-387/U
10	27	900	8-hole 원형	UG-387/U
8	28	1200	8-hole 원형	UG-287/U
			4-hole 원형	TRG-714/U
7		1400	8-hole 원형	UG-387/U
			4-hole 원형	TRG-714/U
5		1800	8-hole 원형	UG-387/U
			4-hole 원형	TRG-714/U
4		2200	8-hole 원형	UG-387/U
			4-hole 원형	TRG-714/U
3		2600	8-hole 원형	UG-387/U
			4-hole 원형	TRG-714/U

2. 사각형도파관 플레인지 형태

2) Flange Type 2 (UDR Series Flange)

3) Flange Type 3 (UBR Series Flange)

4) Flange Type 4 (UG-38x/U Series, MIL-F-3922/67B-xxx Series)

TRG-714 : 플레인지 UG-387 : 플레인지

UG-383 : 플레인지

밀리미터파대역 플레인지

1) 요약표

Type	최외각 형태 및 크기	두께(mm)
UG-595/U	정사각형 22.225mm (0.875")	4.826mm (0.190")
UG-599/U	정사각형 19.050mm (0.750")	4.826mm (0.190")
UG-383/U	원형 직경 28.575mm (1.125")	3.302mm (0.130")
UG-385/U
UG-387/U	원형 직경 19.050mm (0.750")	3.302mm (0.130")
TRG-714/U	원형 직경 9.747mm (0.388")	Not applicable

① TRG-714 플레인지 (Mini-contact flange): 직경 9.474 mm (0.383")

- 90GHz 이상의 주파수에서도 TRG-714 플레인지보다도 UG-387 플레인지가 더 많이 사용됨.

- TRG-714 플레인지의 결합방법을 도파관 부품 (예, 믹서 블록)에 적용하기 곤란함.

- 결합 오차: 0.0032" maximum lateral misalignment

② UG-387 플레인지: 직경 19.050 mm (0.75")

가. 표준형

플레인지 도면

Flange Screw

- 플레인지에 항상 볼트가 장착되어 있도록 captive screw가 사용됨.

- 나사산(thread)가 없는 부분: 직경 0.078" +0/-0.002"

- Recommended seating torque: 5 in-lb typ., 8 in-lb max.

- 재질: 스테인레스 스틸 (303, 305 type)

- Screw tap 규격: #4-40 UNC 2A

플레인지 조립 정밀도(alignment accuracy)

- Alignment pin (dowel)의 정확도(핀위치, 핀직경, 핀구멍 위치, 핀구멍 직경)에 의해 결정됨.

- W-대역 (75-110GHz)에서 0.006", 0.003"의 결합오차가 있을 경우 플레인지 접합부에 의한 반사계수는 각각 -23dB와 -35dB이다.

- Alignment pin 종단은 반구면 형상으로 한다.

규격/회사	정렬핀 구멍 공차	정렬핀 위치 공차	정렬핀 직경	정렬핀 구멍 직경	최대 결합오차
MIL Spec. Aerowave Custom Microwave M/A-Com	0.001"	0.0015"	0.0615"	0.0670"	0.008"-> 0.006"
Militech			0.0635"	0.0650"
Agilent			0.0630"	0.0654"	0.0049" -> 0.003"
Hughes, NRAO			0.0615"	0.0635"

나. Anti-cocking 형

UG-387/U와 같은 플레인지는 도파관 주변이 원형으로 조금 더 튀어 나오게 하여 (central boss) 4개의 screw를 균등한 힘으로 조이지 않을 경우 아래 그림에서와 같이 screw가 설치된 면이 접촉되지 않는 관계로 한쪽이 더 많이 조여지는 현상(cocking) 이 발생한다.

Cocking 현상을 방지하기 위해 아래 그림과 같이 central boss를 제거한 anti-cocking flat flange가 사용된다. (Anritsu, Agilent, Flann 사 등)

아래 그림은 Agilent사의 도파관 calibration 부품에 사용되는 anti-cocking 플레인지 도면이다. Alignment 핀의 위치와 alignment용 구멍의 오차가 MIL Spec.보다 작아서 도파관 결합시 최대 오차가 0.003"(0.0762mm) 발생할 수 있다. 내부에 추가로 설치한 정렬핀에 의해 연결 정확도가 개선되지는 않는다. 외부 정렬핀 구멍이 마모로 오차가 증가할 경우 내부 정렬핀을 사용할 수 있다.

③ UG-383 플레인지: 직경 28.575 mm (1.125")

④ UBR Flanges : 0.750" square flange (UG-599/U), 0.875" square flange

- 표준형: 정렬핀이 없음.

- 개선형: 정렬핀이 있음.

5) Flange Type 5

6) Other Flange Types

- UAR Flange

- 5985-99-083

3. 사각형 도파관 플레인지 기술정보

두 도파관을 연결하는 부품을 플레인지라 한다. 플레인지는 압축형/비압축형, 초우크형/비초우크형 등으로 분류된다. 플레인지의 단면 모양은 도파관의 크기에 따라 사각형(저밀리미터파 대역 이하에서) 또는 원형(저밀리미터파 이상 주파수에서)이며 두 개의 플레인지를 연결하기 위한 구멍이 플레인지 가장자리에 배치된다. 구멍에는 나사산이 있는 경우도 있으며 없는 경우도 있다.

플레인지의 규격으로 EIA(Electronic Industry Association), MIL(U.S. Military), IEC(Interational Electrotechnical Commission) 등이 있다. 세 규격은 상호 호환성을 가지지만 동일하지는 않다. 규격의 차이는 보통 공칭치수상상의 미소한 차이, 공차, 스캣의 형태 및 두께, 정밀결합용(alignment) 핀/구멍/ 볼트의 추가 또는 생략 등에 있다.

1) 비가압형 플레인지

CMR, UER 형 contact 플레인지는 비가압형이다. 사각형인 CMR 플레인지에는 나사산이 있는 구멍과 나사산이 없는 구멍이 교대로 있으며 너트를 사용하지 않고 볼트만을 사용하여 연결된다. IEC 규격 플레인지에는 나사산이 없는 구멍만이 있으며 두 플레인지는 너트와 볼트로 체결된다.

2) 가압형 플레인지

2.1) 초우크(choke)플레인지

CBR, CAR 및 이와 동등한 UG 형이 이에 속하며 개스킷 홈, 초우크 홈과 나사산이 있는 구멍 등이 나 있다. 초우크 플레인지는 커버 플레인지와 결합되며 초우크 플레인지와는 결합되지 않는다.

2.2) 커버(cover) 플레인지

UBR, UAR, UG 형 플레인지. 개스킷 홈이나 초우크 홈이 없으며 나사산이 없는 구멍이 있다. 초우크 플레인지와 커버 플레인지와 결합될 수 있다. 두 개의 커버 플레인지를 결합할 때 특별한 개스킷을 사용하면 내부에 압축기체를 넣을 수 있으며 방수기능을 가지게 할 수 있다.

REFERENCES

[1] D. M. Pozar, Microwave Engineering, Second Edition, New York: John Wiley & Sons, 1998.