실습 배열 안테나(Array Antenna)

I. 이론

1.1 배열 안테나의 필요성

- 단일 소자의 방사 패턴은 와 같이 너무 넓기 때문에 표적 감지 또는 원거리 통신 등 첨예한 빔 폭이 필요한 경우에는 적합하지 않다.

- 또한 다양한 모양의 방사 패턴을 구현하려면 방사 소자를 적절히 배치하여 배열(array) 안테나를 구현해야 한다.

- 안테나 배열은 방사 소자, 방사 소자 배치 방식, 방사 소자 급전 회로망 등으로 구성 된다.

- 배열에 사용되는 방사 소자는 급전이 용이할 뿐만 아니라 방사 패턴, 편파특성, 대역폭, 형상 등의 측면에서 가장 적합한 형태로 선정된다.

- 방사 소자로는 다이폴, 슬롯, 도파관 종단 개구면, 혼 안테나, 스파이럴 안테나, 마이크로스트립 패치 안테나, 모노폴, 루프 등 다양한 종류가 있다.

- 방사 소자가 선정되면 다음 단계로 방사 소자의 배치 방식이 결정되어야 한다.

- 한쪽 방향으로만 첨예한 방사 패턴을 구현하려면 방사 소자가 일직선 상에 배열되는 선형배열(linear array) 구조를 사용한다.

- 원형 대칭성을 가지는 방사 패턴을 구현하려면 방사 소자를 적절한 크기의 원주 위에 배열한다.

- 이를 ring array라 보통 방향탐지 시스템에서 많이 사용되는 배열 방법이다.

- 양쪽 방향으로 모두 첨예한 방사 패턴을 구현하려면 방사 소자를 평면상에 2차원으로 배치하여야 한다.

- 배열 경계면은 사각형, 원형, 타원형, 삼각형, 사다리꼴 등의 형태를 가 진다. 평면상에 구현된 배열을 2차원 배열이라 한다.

(a)

(b)

(c)

그림: (a) 단일소자 이득패턴, (b) 선형배열(1차원 배열) 안테나 이득패턴, (c) 평면배열(2차원 배열) 안테나 이득패턴

1.2 배열인자(AF; array factor)

ㅇParallel-ray approximation

그림: 방사소자의 원거리 전기장 계산

- 점 B에 있는 소자 B의 원거리 전기장

그림: 소자가 임의로 배치된 배열

: 소자 전류

: 소자가 위치하는 점의 좌표벡터

- 위 그림과 같이 N 개의 동일한 방사소자가 동일한 자세로 배치되어 방사될 경우 배열인자

(array factor)

- 특정 방향으로 최대 방사가 일어나기 위한 조건

: k 번째 소자 전류(전압)의 크기(amplitude)

: k 번째 소자 전류(전압)의 위상(phase)

1.3 패턴 곱의 원리(Principle of Pattern Multiplication)

- 배열의 방사패턴 = 방사소자 방사패턴 × 배열인자

: 배열 안테나의 방사패턴

: 방사소자의 방사패턴

: 배열인자

: 단일 방사소자의 지향도

: 배열인자에 의한 지향도

그림: 패턴 곱의 원리[O'Donnell]

1.4 선형 배열(linear array)

선형배열은 안테나 배열의 기초를 학습하는 데에 도움이 된다. 선형배열 이론을 잘 파악하면 2차원 배열, 3차원 배열, 곡면배열 설계 시 유사한 원리를 적용하여 설계할 수 있다.

1) 선형 배열의 기초

ㅇ 축상에 배열된 선형 배열 안테나

그림: 선형 배열 안테나

ㅇ z 축상에 일정한 간격 d 을 두고 N 개의 방사 소자가 배열될 경우 배열인자

, A_n = 전류 크기, nα = 전류 위상

ㅇ 주 빔이 에 위치할 경우(beam scanning)

: 각 소자간 위상차

(중요) 위상이 감소하는 방향으로 주 빔이 tilt된다.

2) 측방사 배열과 축방사 배열

- 측방사 배열(broadside array): 배열의 주 빔이 배열 축에 수직. 소자간 위상차 α = 0º

- 축방사 배열(endfire array): 배열의 주 빔이 배열 축 방향. 소자간 위상차 α = –βd (+z 축 방향으로 방사), α = βd (–z 축 방향으로 방사)

- 주사 배열(scanned array): 주 빔에 배열 축으로부터 θ₀ 만큼 scan된(tilt된) 배열. 소자간 위상차 α = –βdcosθ₀

(a) (b) (c)

그림: z-축 상에 배열된 선형배열 안테나의 방사패턴. (a) 측면방사, (b) 종단방사, (c) 주사배열(θ₀ = 60º)[Balanis]

3) 선형배열의 배열인자

ㅇ 균일하게 여기된 선형배열 안테나

: normalized array factor

그림: 등간격 균일급전 선형배열 안테나의 정규화한 배열인자[Stutzman]

ㅇ의 특징

주기: 2π

우함수

π를 기준으로 좌우 대칭

주빔 영점 간 간격:

부빔(minor lobe) 영점 간 간격:

ㅇ 배열인자의 도식적 해법

- 주사배열

그림: 배열인자 도식적 해법. N = 4, α = π/2, d = λ/2 [Stutzman]

그림: 주사배열 개념[O'Donnell]

그림: 안테나 주 빔 주사. N = 20, d = λ/4

ㅇ 가시영역(visible region), 격자엽(grating lobe), 소자 간격 조건

- 가시 영역인 에서 격자엽(grating lobe)의 일부라도 나타나지 않게 하려면

- 격자엽: 배열소자 간 간격이 과다하여 추가로 발생하는 major lobe. 1개 또는 다수 발생 가능

- 계산 예:

- 격자엽 발생 사례:

(a)

(b)

그림: 방사소자 간격에 따른 배열인자. N = 10. (a) Broadside array (α = 0), (b) Endfire array (α = kd)

1.5 배열 안테나 설계 예제

ㅇ 16.25GHz 18소자 선형 패치 배열 안테나

1) 방사소자 설계

ㅇ 구조

(a) (b)

그림: (a) Inset-fed 패치 안테나 설계변수[Mishra(2015, IEEE India Conf)]. (b) 16.25GHz 패치

기판 Taconic TLX-9: 두께 0.508mm, 유전상수 2.50, 손실탄젠트 0.001, 도체 두께 0.018mm (0.5 oz. copper), 기판크기 20x20mm

패치: 길이 L = 5.58mm, 폭 W = 5.49mm, 인셋용 제거 폭 W₀ + 2g = 1.49mm, 인셋깊이 d = 1.8mm; 급전선 폭 W₀ = 0.49mm(90Ω)

(참고) 16.25GHz에서 정확히 공진하지 않으면 frequency scaling 원리로 패치 길이 L을 미세 조정한다.

ㅇ 마이크로스트립 급전선로 설계

- 인터넷 온라인 마이크로스트립 계산기 mcalc 사용: 주파수 분산, 손실포함

http://mcalc.sourceforge.net/

- 마이크로스트립 wave port 크기: Microwave Studio를 이용하여 마이크로스트립 선로 해석 시 wave port의 폭은 스트립 폭의 6배 이상, 높이는 기판 두께의 4배 이상으로 설정. Wave port 내에 실제 마이크로스트립 전송선의 에너지가 95% 이상 포함되어야 한다. Wave port의 크기에 따라 마이크로스트립 선로의 특성 임피던스가 약간 씩 달라진다.

ㅇ 패치 안테나 반사계수

- Ensemble 5.0을 이용한 계산결과

ㅇ 이득패턴

- 전계면(yz-평면, phi = 90º) 정규화한 이득패턴: Ensemble 5.0을 이용한 계산결과

- 자계면(zx-평면, phi = 90º) 정규화한 이득패턴: Ensemble 5.0을 이용한 계산결과

2) 선형배열 설계

ㅇ 구조

- 위에서 설계한 단일 소자를 자계면 방향(x 축 방향)으로 0.4875파장(9mm @ 16.25GHz) 간격(중심간 간격)으로 18개 생성

- CST Studio의 array 기능 이용

그림: 18개 소자 패치 선형배열 안테나

배열 설계시 각도 θ의 정의: 배열 축 상의 오른쪽 방향(θ = 0º)을 기준으로 한 각도

θ = 90º → 배열 축에 수직인 방향, θ = 180º → 배열 축 상의 왼쪽 방향

- 주 빔이 θ = 124.75º (배열 축에 수직인 broadside 방향(θ = 90º)에서 1번 소자 방향으로 34.75º 스캔)가 되려면 소자간 위상차 α가 다음 조건을 만족해야 한다.

따라서 각 소자를 다음과 같이 급전하라.

1번: 크기 1, 위상 100º

2번: 크기 1, 위상 200º

3번: 크기 1, 위상 300º

4번: 크기 1, 위상 400º → 40º

5번: 크기 1, 위상 140º

6번: 크기 1, 위상 240º

7번: 크기 1, 위상 340º

8번: 크기 1, 위상 440º → 80º

9번: 크기 1, 위상 180º

10번: 크기 1, 위상 280º

11번: 크기 1, 위상 380º → 20º

12번: 크기 1, 위상 120º

13번: 크기 1, 위상 220º

14번: 크기 1, 위상 320º

15번: 크기 1, 위상 420º → 60º

16번: 크기 1, 위상 160º

17번: 크기 1, 위상 260º

18번: 크기 1, 위상 360º

- Ensemble 5.0을 이용한 해석 결과: 이득 17.1dBi

- 소자 전류는 그대로 두고 소자 간격을 17mm(0.921파장 @ 16.25GHz)으로 한 후 위 1)의 과정 반복. 격자엽이 발생하는 각도 기록

- 위 2항에서 소자 전류의 크기는 모두 1로 두고 위상을 모두 0º로 한 후 위 1)의 과정 반복 격자엽이 발생하는가?

- 소자 전류 크기가 균일하면 부엽크기가 -13.3dB이다. 부엽을 줄이려면 소자전류를 중심에서 크게하고 양쪽에서 작게 해야 한다. 소자 위상을 0º로 동일하게 하고 소자 전류 크기를 다음과 같이 설정한 후 위 1항을 반복

1번: 0.2, 2번: 0.3, ...., 9번: 1.0, 10번: 1.0, 11번: 0.9, ..., 18번: 0.2

II. 배열 안테나 사례

(a) (b)

그림: (a) 4G LTE 이동통신 기지국용 배열 안테나, (b) F-35 스텔스 전투기의 AN/APG-81 AESA 레이더용 배열 안테나

III. 실습

1. 3GHz에서 동작하는 10개 소자 선형배열을 설계

- 소자 형식: 반파장 다이폴 (길이 0.45파장, 도선직경= 길이의 1/20, 급전갭 = 도선직경)

- 다이폴 축: z 축

- 배열 축: z 축

- 소자 중심간격: 0.75 파장

- 소자 전류 크기: 균일

- 소자수: 10

- 소자간 위상차: 가변

1) 소자간 위상차가 0°일 경우: 주빔이 θ = 90°에서 발생

- 3차원 방사패턴 도시

- 전계면(zx-평면) 패턴 Cartesian 형식으로 도시

- 전계면 패턴 polar 형식으로 도시

2) 주빔이 구좌표계 기준 θ = 45°에서 발생하는 배열

- 소자간 위상차 ( )°

- 삼차원 방사패턴

- 전계면(zx-평면) 패턴 Cartesian 형식으로 도시