Lab-05 Corner Reflector Antenna

I. 이론

1. 구조 및 동작원리

ㅇ 코너 반사기 안테나: 1938년 J. D. Krauss가 발명

ㅇ 반파장 다이폴: 자계면 패턴 = 등방성, 전계면 빔폭 = 78º, 이득 = 2.15dBi

ㅇ 반파장 다이폴의 이득을 2.15dB에서 10-15dB로 증가시키기 위해 다이폴 뒤에 각을 이루는 금속 반사면을 설치

ㅇ 평판 반사면 사용하는 것보다 30, 45, 60, 90도를 이루는 코너반사기를 사용하면 안테나 이득을 더 크게 할 수 있다.

ㅇ 무게 또는 풍압을 줄이기 위해 금속 반사면(solid reflector)을 wire grid 또는 wire mesh로 대체 가능

그림: 코너 반사기 안테나 구조 및 설계변수[Balanis]

α : 코너각

l , L : 반사기 길이(폭)

h, H : 반사기 높이

s, S : 코너와터 다이폴 간격

g : 반사기 도선 중심과 중심 사이의 간격

a : 반사기 도선의 반경

L_a : 코너 반사기 안테나 개구면 폭

L_D : 다이폴 길이

D_D : 다이폴 직경

G_D : 다이폴 급전 갭

ㅇ 코너반사기 반사면의 무한히 클 때 영상이론을 적용하여 급전 다이폴과 다수의 영상 다이폴이 방사하는 것으로 모델링할 수 있다. 접지면 사이각 α가 30º, 45º, 60º, 90º일 때 각각 12, 8, 6, 4개인 다이폴 배열 안테나로 모델링할 수 있다.

그림: 영상이론을 이용한 corner reflector antenna 동작원리 설명[Kraus]

ㅇ 코너 반사기 안테나 이득 계산

그림: 코너 반사기 안테나의 이득 계산을 위한 영상이론 적용[Kraus]

ㅇ 코너 반사기 안테나의 자계면 이득은 다음 식과 같이 구해 진다.

: 코너 반사기 안테나 이득

: 반파장 다이폴의 이득

: 코너 반사기 다이폴의 등가 손실저항

: 코너 반사기 안테나 영상 다이폴과 급전 다이폴 사이의 상호결합 저항

ㅇ 응용: 코너 반사기 내각이 10º일 경우 영상이론을 적용하면 방사 다이폴을 기준으로 10º 간격으로 총 36개의 다이폴이 생성된다. 영상 다이폴과 방사 다이폴 사이의 상호 임피던스를 알면 영상 다이폴의 전류를 알 수 있고 이로부터 방사패턴을 구할 수 있다.

2. 코너 반사기 안테나 설계

ㅇ 코너 반사기 안테나 이득 10–15dB, 전후방비 20–30dB

ㅇ 코너 반사기의 내각: 30, 45, 60, 90º,

ㅇ 코너 반사기가 없을 경우 다이폴 공진길이: 0.45파장

ㅇ 코너 반사기의 영향으로 다이폴 공진길이: 0.42파장

1) 코너 반사기 사이각

ㅇ 코너 반사기 사이각: 90º를 기준으로 사이각이 감소하면 구현할 수 있는 최대이득이 증가. 사이각이 감소하면 구현가능 최대 이득 감소

ㅇ 크기가 유한한 와이어 그리드 코너 반사기 사용시 코너 각이 50-100º일 경우 이득 최대

A. D. Olver and U. O. Sterr, "Radiation from gridded corner reflector antenna using FDTD," IEEE AP-S Int Symp Dig, 1642-1645, 1997.

ㅇ 보통 90º 사이각이 많이 사용되며 고이득이 필요할 경우 45º, 60º 사이각을 사용한다.

그림: 코너 각에 따른 자계면 지향도. [Olver(1997)]. 반사기의 길이에 따라 지향도가 최대가 되는 각도가 다르다.

A. D. Olver and U. O. Sterr, "Study of corner reflector antenna using FDTD," Proc 10th Int Conf Ant Propagat (ICAP), 1.334-1.337, 1997.

그림: 코너 각에 따른 자계면 지향도. [Olver(1997)]. 코너 반사기 길이가 유한할 경우 코너와 다이폴 사이의 거리가 1.5파장일 경우 코너각이 90º일 때가 지향도가 가장 높다.

그림: 코너 각에 따른 자계면 빔폭. [Olver(1997)].

그림: 코너 각에 따른 자계면 빔폭과 이득. [Sterr(1998)].

U. O. Sterr, A. D. Olver, and P. J. B. Clarricoats, "Variable beamwidth corner reflector antenna," Electron Lett, 34(11), 1050-1051, 1998.

그림: 반사기 길이에 따라 코너 각과 다이폴 위치를 조정하여 얻을 수 있는 최대 지향도와 개구효율[Olver(1997)].

2) 코너 반사기 꼭지점과 다이폴사이 간격

ㅇ 코너 반사기 꼭지점(vertex)와 다이폴 사이 간격 s와 다이폴 길이를 조정하여 다이폴의 주어진 주파수에서 입력 임피던스가 50Ω이 되게 한다. 전방향 이득이 최대가 되는 점이 주기적으로 나타난다. 제 2 최적점의 경우 협대역 안테나에 적용. 통상 다음 식으로 주어지는 제 1 최적점 적용

그림: 다이폴 위치에 따른 코너 반사기 안테나 지향도 패턴[Kraus]

그림: 다이폴 위치에 따른 코너 반사기 안테나 이득 변화. 실선: 무손실 다이폴, 점선: 손실저항 R_1L = 1Ω인 다이폴 [Kraus]

그림: 코너 반사기 내각에 따른 최적 다이폴 위치

그림: 다이폴 위치에 따른 코너 반사기 안테나 입력저항[Kraus]

3) 코너 반사경 길이(폭)과 높이

ㅇ 코너 반사기의 길이 l과 높이 h를 조정하여 안테나 이득과 전후방비 조정

l : s의 최소 2배 1-2파장, l에 따라 이득 변화 민감

h : 0.75-1.5 파장, h에 따라 이득 변화 둔감

ㅇ 코너 반사기의 길이와 높이가 2파장 이상인 경우 이득은 거의 포화되고 전후방비만 증가

표: 평판 코너 반사기 안테나[Patil][Kraus]

α(º) l(λ) h(λ) s(λ) L_d(λ) D_d(λ) BW-E(deg) BW-H(deg) D(dBi) F/B(dB)

50 4.90 2.24 0.27 0.464 0.0097 26.0 18.5 17.0 -

50 3.33 2.24 0.27 0.464 0.0097 28.7 22.3 15.4 -

50 2.67 2.24 0.27 0.464 0.0097 31.3 26.0 15.3 -

50 2.47 2.24 0.27 0.464 0.0097 34.7 29.7 14.8 -

60 4.90 2.24 0.59 0.464 0.0097 28.0 19.3 15.9 -

60 4.90 2.24 0.20 0.464 0.0097 27.3 19.3 16.4 -

70 4.90 2.24 0.27 0.464 0.0097 34.7 29.7 14.8 -

90 1.00 0.75 0.37 0.42 0.02 73.6 72.4 8.8 17

90 1.00 1.00 0.37 0.42 0.02 61.0 62.8 10.1 23

90 1.50 1.50 0.37 0.42 0.02 42.6 46.3 12.6 26

표: 코너 반사기 안테나 입력임피던스(Ω) (다이폴 길이= 0.42λ, 직경= 0.02λ, 무한평판 반사기)

s(λ) Z_in(Ω)

0.30 29.1–j1.1

0.32 34.9+j0.4

0.34 40.9+j1.1

0.36 47.0+j0.8

0.38 53.0–j0.5

0.40 58.8–j2.8

0.42 64.1–j6.0

0.44 68.8–j10.0

4) Wire grid 반사기

ㅇ 평판 코너 반사기를 wire grid 반사기로 대체 가능

ㅇ Wire 직경: 기계적 강도와 안테나 무게를 고려하여 결정. 길이대 직경비 20 내외 적용

ㅇ Wire 간 간격: 후방방사와 후방방사 증가에 따른 전방이득 감소를 고려하여 결정. 보통 0.1-0.2 파장 범위의 값 사용. 간격이 작을 수록 후방방사가 감소하고 전방이득 증가

ㅇ Wire grid 반사기 설계: wire의 방향이 급전 다이폴 도선과 평행하게 함. Wire 간격과 wire의 직경에 따라 전력 투과도 변화

전력 투과도에 따른 전 방향 이득:

: wire grid 효율

ㅇ 아래 도표(nomograph)를 이용하여 산출

ㅇ 사용 방법:

- 왼쪽 수직선 눈금에서 s/λ 해당 점 마크

- 오른쪽 수직선 눈금에서 s/a 해당 점 마크

- 두 점을 직선으로 연결 후 중간 수직선과의 만나는 점의 값을 읽으며

- 계산 예:

그림: Wire grid 반사기 설계도표[Mumford(1961)]

ㅇ 그리드 간격에 따른 지향도와 전후방비

그림: 와이어 그리드 간격에 따른 지향도(자계면)와 전후방비 변화[Olver(1997)].

(Grid spacing g = 0.25λ → G = 13.8dBi)

5) 광대역화

ㅇ 대역폭: 방사소자의 대역폭에 의해 결정됨.

- 다이폴 굵기 증가: 대역폭이 대폭적으로 증가되지는 않음.

- Bowtie dipole을 사용하여 약 2:1 대역폭 구현 가능

- Fan dipole, butterfly dipole을 사용하여 광대역화 가능

ㅇ 방사소자가 결정되면

코너 반사기의 길이와 높이: 최소 주파수 파장을 기준으로 설정

Wire 간격: 최대 주파수 파장을 기준으로 설정

코너 반사기 꼭지점과 방사소자 사이의 거리: 중심 주파수 파장을 기준으로 설정

그림: 코너 반사기 안테나용 광대역 wire 다이폴[4nec2 Antenna Sims]

ㅇ 설계 사례 1: Wire grid corner reflector

그림: Wire grid를 이용한 코너반사기 안테나. 다이폴-반사기꼭지점 거리 = 0.37λ, wire 길이 = 0.6λ, wire 간격 = λ/6, wire 길이 대 직경비 = 20, 다이폴 길이 = 0.43λ, 다이폴 길이대 직경비 = 10 [Milligan]

ㅇ 설계 사례 2: Wideband corner reflector for UHF TV(470-890MHz) reception

- 11-14dBi gain over 2:1 bandwidth

- Driven element: Brown-Woodward bowtie dipole, flare angle = 45º, bent angle = 90º

- Input impedance: 300-400Ω

- f₁ = lowest frequency, f₂ = mid frequency, f₃ = highest frequency

- Dimensions:

Number of reflectors = 7×2

그림: UHF TV 수신용 광대역 코너 반사기 안테나[Kraus]

ㅇ 설계 사례 3: Trough reflector antenna

- 코너 반사기의 꼭지점 부분을 평면으로 대체한 안테나를 'trough reflector antenna'라 함.

그림: Trough reflector antenna 특성[The ARRL Antenna Book]

ㅇ 설계 사례 4: Trough reflector antenna

그림: Trough reflector antenna. Base plate를 이용한 광각 코너반사기 안테나. 다이폴과 base plate 간격 = 0.3λ, 반사기 높이 = 1λ, 반사기 내각 = 80º (이득 9.9dBi, F/B = 22.6dB, BW-E/H=57.1º/56.0º), 110º (이득 11.2dBi, F/B = 24.3dB, BW-E/H=55.4º/45.5º) [Milligan]

ㅇ 설계 사례 5: 이동전화 기지국 섹터 안테나

- 이동전화 기지국 섹터 안테나 요구 사항: 수평방향 빔폭 60º, 수직방향 빔폭 20º, 전후방비 25dB

그림: 이동전화 기지국용 섹터 안테나. 동작주파수 380-470MHz, 크기 200x58x20cm, 이득 12.5-14dB, 전후방비 25dB(180º±30º), 편파분리도 30dB, IM3 -150dBc (2x43dBm carrier) [Kathrein Co.]

그림: 이동전화 기지국 안테나에 사용된 corner reflector [Hanbook by Balanis]

3. 코너 반사기 안테나의 용도 및 사례

ㅇ VHF/UHF 대역 지향성 안테나: 지상파 UHF TV 수신, 점대점 통신, WLAN, 아마추어 라디오

그림: 코너 반사계 안테나 제품: Kathrein K 73 12 21, 400-700MHz

그림: 코너 반사기 안테나 제품. Comprod 471-70 VHF 통신용 코너반사기 안테나, 132-174MHz, 7dBd, H67º/V75º, F/B 30dB, 15% bandwidth

그림: 코너 반사기 안테나 제품, Radio Shack 15-1629: UHF TV Ch 14 (470MHz) to Ch 83 (890MHz), 7-10dBd

그림: 야기 안테나에 적용된 코너 반사기. Xtreme Signal HDB91X, 450-900MHz, G = 13.5-23dB, BW=60°, F/B = 21-27.5dB

그림: 야기 안테나에 적용된 코너 반사기. Winegard HD8200U, VHF 34 elements, UHF 36 elements, Element dia 9.5mm, 높이 85cm, 폭 280cm, 길이 430cm, VHF CH2-CH13 (54-216MHz), UHF CH14-CH69 (470-806MHz), 이득 5-13dBd, 빔폭 63-28°, 전후방비 14-20dB

그림: 야기 안테나에 적용된 코너 반사기. Channel master CM-3020, 54-216MHz, 470-700MHz, 152*95*22 in., Gain 3.6-9.5dBd, 50 elements

그림: 코너 반사기 안테나 배열. Canadian National Telecommunications (1956)

II. Drill Problems

1. Draw a cross-sectional diagram of a wire-grid corner reflector antenna with the following dimensions

(2a: grid wire's diameter)

2. Find the wire transmission coefficient in Problem 1.

3. Find the wire grid efficiency (for gain) in Problem 1.

4. Describe the design philosophy for each of the following parameters.

a) Corner angle

b) Apex to dipole distance

c) Corner reflector length

d) Corner reflector height

e) Wire diameter in the wire grid reflector

f) Spacing between wires in the wire grid reflector

g) Broadening the bandwidth

III. Lab

Figure: Design of a wire-grid reflector.

Corner reflector angle = 90º

Dipole-to-apex distance = 0.44λ

Wire grid: wire length = 0.6λ, wire spacing = λ/6, wire length-to-diameter ratio = 20

Number of wires in the grid reflector = 13 (reflector width = 1/6λ×6 = 1λ

Dipole: length = 0.32λ, length-to-diameter ratio = 8, gap = same as the diameter

1. Design a corner reflection with the above dimensions at 700MHz

2. Simulate the antenna

a) Antenna model generation: Dipole center at the coordinate origin (0, 0, 0). Dipole axis in the x direction

b) |S11|(dB): 500-900MHz, -40dB to 0dB

c) Gabs pattern: 3D

d) Gabs pattern: polar pattern at phi = 0º (E-plane)

e) Gabs pattern: polar pattern at phi = 90º (H-plane)

3. Analyze the results.

a) Find the antenna bandwidth Δf (MHz) for |S11| < -10dB.

b) Find the maximum gain Gmax(dB).

c) Find the E-plane beamwidth BW-E(deg).

d) Find the H-plane beamwidth BW-H(deg).

e) Find the front-to-back ratio F/B(dB) over 180º±30º

4. (Optional) Make the grid wire length be 1.4λ and repeat.