전자기학 I 연습문제 3번 문제 해답

(각 문제 10점, 총점 90점)

I. 다음을 구하라.

1. 원통면 의 면적 S를 구하기 위한 식과 면적 S를 구하라.

(해답)

2. 부채꼴면 의 면적 S를 구하기 위한 식과 면적 S를 구하라.

(해답)

3. 구의 부분 의 면적 S를 구하기 위한 식과 면적 S를 구하라.

(해답)

II. xy-평면상의 점 (1m, 0)에 3nC의 점전하 Q₁이 있으며 점 (−1m, 0)에 3nC의 점전하 Q₂가 있을 경우

4. 점전하 Q₁에 작용하는 힘을 구하라.

. xy-평면상에서 두 점 전하 주변의 전기장 전기력선을 도시하라.

(해답)

6. xy-평면상에서 점 (0, 0)에서의 전계강도 E(V/m)를 구하라.

(해답) Q₁, Q₂에 의한 전계강도를 각각 E₁, E₂라 하면 점 (0,0)에서의 총 전계강도 E는 E₁과 E₂가 크기는 같고 방향이 반대이므로 서로 상쇄된다. 즉,

7. y-축상에서의 전계강도의 방향을 구하라.

(해답) 다음 그림에서 보인 것과 같이 Q₁, Q₂에 의한 전계강도를 각각 E₁, E₂라 하면 점 x 방향 성분은 상쇄되고 y 방향 성분만 남는다. 따라서 전계강도의 방향은 관측점이 y > 0인 경우 +y 축 방향이며, y < 0인 경우 −y축 방향이다.

III. 다음을 구하라.

8. 전하밀도 1pC/m의 무한 선전하가 x축 상에 있을 때 점 (1, 1, 1)(m)에서의 전계강도 E(V/m)

(해답) 선전하로부터 점 (1,1,1)로의 최단거리 벡터 R은 (0,1,1)이다. 따라서

9. 전하밀도 1μC/m²의 무한 면전하가 yz 평면 상에 있을 때 점 (1, 1, 1)(m)에서의 전계강도 E(V/m)

(해답) 면전하로부터 점 (1,1,1)로의 최단거리 벡터 R은 (1, 0, 0)이다. 따라서