실습-08 수동필터(Passive Filter)

 

필터는 통신장치에 필수적으로 사용되는 부품으로서 특정 주파수 대역 신호를 통과하거나 차단하는 기능을 수행한다. 기본적인 필터의 종류로서 저역통과 필터(LPF), 고역통과 필터(HPF), 대역통과 필터(BPF), 대역저지 필터(BSF) 등이 있다.

 

송신기에서는 필터가 주파수 관리규정을 준수하기 위해 송신기 신호의 스펙트럼을 제한하기 위해 사용된다. 수신기의 입력단에 사용되는 필터는 안테나를 통해 유입될 수 있는 원하는 주파수 대역 밖의 간섭신호를 제거한다. 수신기의 혼합기(주파수 하향기) 다음 단에 필터를 사용하여 혼합기 출력신호 중에서 원하는 성분만 통과시킨다.

 

멀티플렉서는 대역별로 통과시키는 대역통과 필터를 다수 결합하여 안테나로부터 수신된 신호를 주파수 대역별로 분리하거나, 대역별 신호를 통합하여 단일 안테나로 송신하는 데에 사용된다.

 

필터의 구성요소는 인덕터(L), 커패시터(C), 인덕터와 커패시터의 조합인 공진기, 필터의 공진기와 공진기 사이의 결합구조 등이다. 저주파 대역에서는 집중회로 소자가 사용된다. 높은 품질의 집중회로 소자 구현이 어려운 고주파 대역에서는 전송선, 금속 구조물, 유전체/자성체 구조물을 이용하여 인덕터, 커패시터, 공진기, 결합구조를 구현한다.

 

 

I. 실습

1. 사각 도파관(rectangular waveguide)

ㅇ 차단 주파수:  

ㅇ 사용 주파수:  

    WR-62: a = 622/100 inch = 15.8mm, 차단 주파수 = 9.49GHz, 사용 주파수 = 12.4-18.0GHz

 

http://examcrazy.com/Engineering/Electronics-Communication/images/TEM_TE_and_TM_Modes_for_Waveguides/image002.gif

그림: 사각 도파관. a = 광벽 폭, b = 협벽 폭


ㅇ TE10 mode: dominant mode = 사용 모드

http://www.radartutorial.eu/03.linetheory/pic/hl21.print.png

그림: 사각 도파관 TE10 모드의 전기장 분포

 

2. 사각 도파관 post-iris coupled waveguide filter

ㅇ 전송선 공진기 사용. 금속봉에 의한 전송선 공진기 결합

ㅇ 1-30GHz, 0.3-7% 대역폭, 공진기 수: 4-12

 

http://www.allenavionics.com/MicrowaveFilters/images/CPWB.h16.gif

그림: 도파관 대역통과 필터[Allen Avionics]

 

그림: 사각 도파관 post-iris filter 등가회로[Meyer]

 

그림: 필터 설계를 위한 도파관 이중 금속봉의 특성[Meyer]

 

ㅇ 설계 사례 (단위: mm)

- 도파관: WR-42, a = 10.67mm, b = 4.32mm, 두께 = 1mm, 18-26.5GHz (K-band), 차단 주파수 = 14.06GHz

- 필터 구조:

 

그림: 도파관 대역통과 필터 설계 사례[Meyer]

 

그림: 도파관 대역통과 필터 측정값[Meyer]

 

3. 실습

ㅇ CST Microwave Studio 사용

ㅇ 위의 도파관 필터 설계 사례의 형상 생성: 좌표 축을 위의 도파관 그림과 동일하게 설정

ㅇ 도파관 양쪽에 wave port 설정하고 산란계수만 15-30GHz 범위에서 계산

 

1) 형상 제시: 3차원

 

2) 반사계수 크기 |S11|(dB) 그래프 제시: -40dB to 0dB, 22.5-24.5GHz

- 수직선 마커 2개, 수평선 마커 2개를 사용하여 반사계수가 -3dB인 아래 주파수 f1, 위 주파수 f2 제시

    f1(GHz) =

    f2(GHz) =

 

3a) 전달계수 크기 |S21|(dB) 그래프 제시: -20dB to 0dB, 22.5-24.5GHz

- 수직선 마커 2개, 수평선 마커 2개를 사용하여 전달계수가 -3dB인 아래 주파수 f1, 위 주파수 f2 제시

    f1(GHz) =

    f2(GHz) =

 

3b) 전달계수 위상 arg(S21)(deg) 그래프 제시: -180º to 180º, 22.5-24.5GHz

 

4) 전달계수 크기 |S21|(dB) 그래프 제시: -60dB to 0dB, 15-30GHz

- 수직선 마커 2개, 수평선 마커 2개를 사용하여 전달계수가 -30dB인 아래 주파수 f1, 위 주파수 f2 제시

    f1(GHz) =

    f2(GHz) =

 

II. 이론

1. 필터 형태 및 기호

ㅇ 필터 형태(type)

- LPF(저역통과 필터), HPF(고역통과 필터), BPF(대역통과 필터), BSF(대역저지 필터)

- Bandstop filter = notch filter = band-reject filter

 

그림: 필터 형태에 따른 주파수 특성

 

ㅇ 필터 기호

 

http://www.hobbyprojects.com/general_theory/images/filter5.gif 

그림: 필터의 블록도 기호

 

2. 필터의 특성

ㅇ 특성규격

그림: 필터의 특성규격

 

ㅇ 필터의 주파수 특성

 

 

                   (a)                                           (b)

그림: 필터의 입사전력 대 부하전력 주파수 특성 형태. (a) Equi-ripple and maximally flat, (b) elliptic [Pozar]

 

 

 

그림: 필터의 삽입손실(감쇠) 주파수 특성 형태 [Pozar]

 

그림: 필터의 군지연 주파수 특성 형태 [Pozar]

 

2. 필터의 종류:

ㅇ Butterworth filter = maximally flat filter

- Transfer function

     

 

- Order of poles: 10-pole filter

- Bode plot: -20dB/decade for 1st-order filter = -6dB/octave, 2nd-order filter = -12dB/octave, 3rd-order filter = -18dB/octave

- 필터의 차수: 필터에 사용된 인덕터와 커패시터의 총 개수                

 

그림: 1차 Butterworth filter의 주파수 응답특성 [Wikipedia]

 

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/LowPass3poleICauer.svg/1280px-LowPass3poleICauer.svg.png

그림: 3차 LPF (Cauer topology).

 

Chebyshev filter

Elliptic (Cauer) filter

Bessel filter: maximally flat linear phase response, preserves the signal shape

Gaussian filter

Optimum "L" (Legendre) filter

Linkwitz-Riley filter

Image impedanc filter

 

3. LC 필터 설계

 

4. 고주파 필터 설계

 

III. 연습문제

1. WR-90 도파관의 치수, 차단 주파수, 사용 주파수 범위를 조사하여 기재하라.