실습-03 전력분배기(Power Divider)

I. 이론

1. 전력 분배기 기초

ㅇ 입력 전력을 2, 3, 4, ..., N 개로 임의의 비율로 나누는 부품

ㅇ 용도: 고주파 회로 구현에 사용되는 부품의 일종

ㅇ 주어진 전송선 형식에 맞도록 구조 설계

인쇄회로: 마이크로스트립선로, 스트립선로, CPW(coplanar waveguide), 슬롯선로

동축선

도파관: 사각형, 리지도파관, 이중리지 도파관, 원형도파관

2. T-접합 전력분배기(T-junction power divider)

1) 특징

- 내부 손실 없음.

- 출력포트는 정합되지 않음.

- 출력포트 간 분리도(isolation)가 크지 않음.

2) 구조

- 입력: 선로 임피던스 Z₀, 전력 P₀

- 출력 1: 선로 임피던스 Z₁, 전력 P₁

- 출력 2: 선로 임피던스 Z₂, 전력 P₂

- 출력 선로 특성 임피던스 계산:

그림: 마이크로스트립 T-접합 전력 분배기 구조

3) 마이크로스트립 T-접합 전력 분배기 등가회로

- 접합 영역 구조에 의한 불연속에 의해 병렬 커패시턴스 발생

- 이를 감소시키기 위해 접합영역 선로의 일부를 제거하여 보상(compensation)

그림: 마이크로스트립 T-접합 전력분배기 등가회로

4) 마이크로스트립 T-접합 전력 분배기 불연속 보상

ㅇ 아래 그림과 같이 T-접합 영역의 선로를 일부 제거하여 등가회로 상의 병렬 커패시턴스 성분 제거

그림: 마이크로스트립 T-접합 전력분배기 불연속 보상 방법

ㅇ 보상 공식

- 90º bend 공식을 출력선로에 적용

그림: 마이크로스트립 90º 벤드 불연속 보상

그림: 마이크로스트립 T-접합 불연속 보상

5) 1:1 전력 분배기

(a) (b)

그림: 1-대-1 전력 분배기. (a) 입력 선로에 1/4-파장 정합기 적용, (b) 출력 선로에 1/4-파장 정합기 적용

6) 임의 비율 전력 분배기

그림: 임의 비율 전력 분배기

7) 2N-by-2N parallel power divider

그림: T-접합 전력분배기를 이용한 안테나 배열 병렬 급전회로망[www.quora.com]

8) N-way series power divider

그림: N-way series power divider를 이용한 마이크로스트립 패치 안테나 선형 배열 급전

- 다음 그림과 같이 branch 선로를 이용하여 구현

그림: Branch 선로를 이용한 N-way series power divider

- 다음 식을 이용하여 선로의 특성 임피던스 계산

- 고 임피던스 구현:

균일 전력 N-way 직렬 급전회로에 있어서 N이 커지면 큰 값의 입력 임피던스가 요구된다.

예:

변환하기 전 부하 임피던스:

단일 1/4-파장 정합기: (마이크로스트립 선로폭이 너무 작아서 구현 불가)

따라서 고 임피던스 1/4-파장 변환기, 저 임피던스 1/4-파장 변환기를 교대로 사용하여 마지막에 고 임피던스 1/4-파장 변환기를 사용하여 부하 임피던스를 매우 큰 임피던스로 변환한다.

그림: 다단 고 임피던스 변환기

...

그림: 다단 고 임피던스 변환기 사례

9) 설계 사례

- 마이크로스트립 1-대-1 T-접합 전력 분배기: 불연속 보상용 삼각형 형상 = 직각 삼각형

참고문헌: Chuang(14), Substrate: RO4003, ε_r = 3.38, h = 0.813mm.

J.-K. Chuang, R.-Y. Fang, and C.-L. Wang, "Compact and broadband rectangular waveguide power divider/combiner using microstrip-fed antisymmetric tapered probe," IEEE Trans Comp Packaging Manufac Tech, 4(1), 109-116, 2014.

- 사각 도파관 자계면 T-접합 전력 분배기

b/a	LS/a	TS/a	WC/a	DC/a	LM/a	HM/a	R/a
0.40	0.39	0.09	0.43	0.14	0.48	0.36	0.08
0.50	0.38	0.09	0.42	0.14	0.47	0.42	0.08
0.60	0.39	0.08	0.54	0.08	0.43	0.50	0.08

그림: 사각 도파관 자계면 T-접합 전력분배기 [Shen]

b/a	HJ /b	LJ /b	LT /b	HS /b	LS /b	R/b
0.40	0.43	0.86	0.53	0.842	0.61	0.16
0.50	0.48	0.78	0.51	0.840	0.70	0.16
0.60	0.51	0.49	0.59	0.826	0.68	0.16

그림: 사각 도파관 전계면 T-접합 전력분배기 [Shen]

3. 저항성 전력분배기(resistive power divider)

1) 특징

- 내부 손실 있음.

- 모든 포트 정합

- 출력포트간 분리도가 낮음.

- 최대 전력이 저항의 전력능력에 의해 결정

2) Direct n-way resistive power divider

- 모든 포트 선로 특성 임피던스 Z₀로 동일

: N 개 저항 모두 동일

그림: Direct n-way power divider [Marki Microwave]

3) Branched wye resistive power divider

그림: Y형 저항성 전력 분배기[Marki Microwave]

4) Branched delta resistive power divider

그림: 델타형 저항성 전력 분배기[Marki Microwave]

3. 윌킨슨 전력분배기(Wilkinson power divider)

1) 특징

- 내부 손실 없음(모든 포트가 정합되었을 때)

- 출력포트간 분리도가 높음.

- 출력포트에서 반사된 신호는 윌킨슨 전력분배기에 사용된 저항에서 소모됨.

- 1단 윌킨슨 전력분배기

그림: 윌킨슨 전력분배기 구조[Pozar]

2) 윌킨슨 전력분배기를 이용한 N-way 전력분배기

- 입력: 포트 1, 반사계수가 -20dB 이하인 대역폭 0.85/0.62 = 1.37

- 분리도 대역폭: 입력 반사계수 대역폭과 동일

- 출력: 포트 2/포트 3, 반사계수가 -20dB 이하인 대역폭 1.15/0.35 = 3.3

그림: 윌킨슨 전력분배기를 이용한 N-way 전력분배기[Harty]

D. D Harty, Novel Design of A Wideband Ribcage-Dipole Array and Its Feeding, Master's Thesis, Worcester Polytechnique Institute, 2010.

3) 2단 윌킨슨 전력분배기

- 입출력 선로 특성 임피던스 모두 Z₀

그림: 2단 윌킨슨 전력분배기[www.everythingrf.com]

3) 광대역 윌킨슨 전력분배기

- 광대역 특성을 얻기 위해 다단 전력분배기 사용

그림: 다단 윌킨슨 전력 분배기[www.edaboard.com]

그림: In-phase 3-way power divider. 0.7-2.7GHz, VSWR 1.2:1, 40-W max. input [InStock Wireless Components]

그림: In-phase 8-way power divider. 0.7-2.7GHz, VSWR 1.2:1, 40-W max. input [InStock Wireless Components]

- 다음의 참고문헌의 설계공식 이용

S. B. Cohn, "A class of broadband three-port TEM-mode hybrids," IEEE T-MTT, 16(2), 110-116, 1968.

M. M. Honari, "Theoretical design of broadband multisection Wilkinson power dividers with arbitrary power split ratio," IEEE Trans Comp Pack Manufac Tech, 6(4), 605-612, 2016.

S.-W. Lee, "A general design formula of multi-section power divider based on singly terminated filter design theory," IEEE MTT-S Symp Dig, 2001, 1297-1300.

N. Dib and M. Khodier, "Design and optimization of multi-band Wilkinson power divider," Int J RF Microw Comp Aided Eng, 15-20, 2007.

4) 설계 사례

- 선로폭: 50Ω : 4.64mm, 71Ω : 2.64mm

- 기판: 유전상수 = 2.2, 손실계수 = 0.002, 두께 = 1.508mm

- 도체두께 = 0.034, 전도도 = 5.8×10⁷ S/m

- 설계 주파수: 2GHz

(a) Curved type

(b) Step type

(c) Straight type

그림: 전력분배기 설계 사례[Berens]

L. J. Benrens, Design, Analysis, and Construction of an Equal Split Wilkinson Power Divider, Master's Thesis, Marquette University, 2009.

III. 연습문제

- 인터넷 마이크로스트립 계산기 mcalc 사용: 주파수 분산, 손실포함

http://mcalc.sourceforge.net/

- FR-4 기판: 유전상수 4.3, 손실탄젠트 0.02, 유전체 두께 0.5mm, 도체 두께 0.034mm

- 설계 주파수: 2.4GHz

- 입출력 선로 특성 임피던스: 50Ω

1. 마이크로스트립 T-접합 1:1 전력분배기를 설계하라.

2. 마이크로스트립 윌킨슨 1:1 전력분배기를 설계하라.

IV. 실습

1. T-접합 설계사례[Chuang(14)]를 MWS로 시뮬레이션

a) 회로형상

b) 산란계수 도시: Chuang(14)의 그림과 동일하게

2. Chuang(14)의 설계에서 T-접합 불연속 보상을 하지 않은 경우

a) 회로 형상

b) 산란계수: Chuang(14)와 같은 형식으로 |S11| 만 도시

VI. 고찰

1. 실습 1항에서 반사계수가 -20dB 이하인 주파수 범위를 구하라.

2. 실습 2항에서 반사계수가 -20dB 이하인 주파수 범위를 구하라.

VII. 추가 연구

1. 1장 이론 부분에서 제시한 T- 접합 불연속 보상 설계 공식이 잘 맞는지 확인하라.

유전상수 2.5, 4.5, 9.8; h = 0.75mm

출력 임피던스: 50/50, 100/50, 100/100, 35/35, 75/35 등 다양한 조합

입력 임피던스: 1/4파장 변환기 이후 50선로 연결

이 공식의 설계보다 더 성능이 우수하게 보상할 수 있는 경우 새로운 공식을 유도하라.

2. 1장 이론 부분에서 제시한 보상공식이 논문으로 발표되지 않았다. 위 1항의 결과를 정리하여 논문으로 발표하라.